自由曲面网格的划分与优化方法*
- 摘 要
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危大结，舒赣平(东南大学土木工程学院， 南京 210096)［摘要］从自由曲面上离散数据点中提取相应的点并拟合出若干条曲线，构造NURBS曲面。以展开前后面积不变为基本准则，运用几何映射法，实现自由曲面的近似展开。为满足自由曲面杆件长度尽可能一致、分布尽量均匀、曲线尽量流畅的要求，编制基于网格大小基本一致的智能化平面网格划分程序，最后利用空间映射原理将在平面内布置好的网格映射回三维空间曲面，完成对自由曲面的网格划分。数值试验表明，该方法具有操作简单、收敛速度快等优点，可以应用于各种复杂曲面的网格划分。［关键词］自由曲面； 面积不变准则； 网格优化； 网格质量中图分类号：TU311.41 文献标识码：A 文章编号：1002-848X(2013)19-0048-06Mesh generation and optimization method for free-form surface gridWei Dajie, Shu Ganping(School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)Abstract: The NURBS surface was created by a certain number of curves formed by scattered data. The free-form surface was flattened approximately based on the rules of the geometrical mapping and the invariable area. In order to have identical element length, well-distributed grids, and fluent lines for free-form surface, the intelligent plane surface grid design program was devised based on element length standard. At last, the grids were mapped back onto the 3-D surface from the plane surface and the distributed grids were obtained. Numerical experimental results show that the method can be used in kinds of complex surfaces stably, and the operation can be finished more simply.Keywords: free-form surface; the rule of invariable area; grid optimization; grid quality*江苏省产学研前瞻性联合研究项目（BY2009151，BY2012200）。通讯作者：舒赣平，教授，博士生导师，Email:sgp0818@vip.sina.com。参考文献［1］M A YERRY. A modified quad tree approach to finite element mesh generation［J］. IEEE Computer Graphics and Applications, 1983, 3, 39-46.［2］李娜. 空间网格结构几何形态研究与实现［D］. 杭州：浙江大学，2009.［3］LES PIEGL WAYNE TILLER. The NURBS book［M］. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 1996.［4］秦志光，张凤荔，刘锦德. NURBS曲面的算法分析及实现［J］. 电子科技大学学报：自然科学版，1994, 23(4): 411-415.［5］康小明，马泽恩，林兰芬. 不可展曲面近似展开的四边形网格等面积法［J］. 西北工业大学学报：自然科学版，1998,16(3): 327-332.［6］马健强. 基于B样条和几何映射的曲面展开法研究［D］. 天津：天津大学，2007.［7］李欣. 自由曲面结构的形态学研究［D］. 哈尔滨：哈尔滨工业大学，2011.［8］PARIDA L, MUDUR S P. Constraint satisfying planner flattening of complex surface［J］. CAD, 1993, 25(4): 225-332.［9］席平. 三维曲面的几何展开［J］. 计算机学报，1997, 20(4): 315-322.［10］陈功，周来水，安鲁陵，等. 基于网格边的复杂曲面优化展开［J］. 东南大学学报:自然科学版，2008,38(2): 340-345.［11］雷军鹏. 一种基于能量法的自由曲面展开算法［J］. 机械设计与制造，2007(4): 28-30.［12］王俊彪, 张贤杰. 基于单元等变形的复杂曲面展开算法研究［J］. 机械科学与技术， 2004, 23(4): 447-449.［13］毛国栋，孙炳楠，徐浩祥. 基于弹簧-质点系统的薄膜结构曲面展开算法［J］. 浙江大学学报：工学版，2005,39(8): 1238-1242.［14］李承铭，卢旦. 自由曲面单层网格的智能布局设计研究［J］. 土木工程学报，2011, 44(3): 1-7.
